Vol. 1 (2017)
Artículos

El teorema de Müntz-Szász sobre la aproximación de funciones continuas

Daniel Eceizabarrena
BCAM - Basque Center for Applied Mathematics
Alejandro Mas Mas
Universidad Autónoma de Madrid
Francisco Mengual Bretón
Universidad Autónoma de Madrid
María Soria Carro
The University of Texas at Austin
TEMat, 1 (2017) - portada

Publicado 12/07/2017

Palabras clave

  • aproximación,
  • funciones continuas,
  • Müntz,
  • Szász

Cómo citar

Eceizabarrena, Daniel; Mas Mas, Alejandro; Mengual Bretón, Francisco, y Soria Carro, María. «El teorema de Müntz-Szász sobre la aproximación de funciones continuas». En: TEMat, 1 (2017), págs. 31-44. ISSN: 2530-9633. URL: https://temat.es/articulo/2017-p31.

Resumen

El teorema de Weierstrass es un resultado clásico sobre la aproximación de funciones continuas mediante polinomios en intervalos cerrados y acotados de $\mathbb{R}$. En este artículo tratamos una generalización de dicho teorema que, en vez de polinomios, considera potencias cuyos exponentes satisfacen ciertas propiedades. Este resultado se conoce como el teorema de aproximación de Müntz-Szász. En primer lugar, introducimos teoría básica del análisis real y complejo, que será útil para probar los resultados principales y, a continuación, presentamos el teorema y la prueba dada por Szász.