Recopilación de resoluciones del problema de Basilea

Resumen

El problema de Basilea se basa en hallar si, en efecto, la suma de los inversos de los cuadrados naturales converge y, en caso afirmativo, a qué valor. Este problema fue resuelto, primero, por Euler, pero se han conseguido numerosas pruebas tras él. Recopilaremos algunas de sus demostraciones más importantes y mostraremos la versatilidad de los enfoques hacia este problema señalando el potencial de determinadas teorías (en particular, la teoría de series de Fourier), las demostraciones más insospechadas y directas, así como los puentes que se tienden entre varias áreas de las matemáticas.