Vol. 7 (2023)
Artículos

Ley de reciprocidad cuadrática y aplicaciones

Artículo (PDF)
  • Mario Pérez Maletzki

Publicado 08/07/2023

Palabras clave

  • Ley de reciprocidad cuadrática,
  • GAP,
  • residuo cuadrático,
  • símbolo de Legendre

Cómo citar

Pérez Maletzki, Mario. «Ley de reciprocidad cuadrática y aplicaciones». En: TEMat, 7 (2023), págs. 51-66. ISSN: 2530-9633. URL: https://temat.es/articulo/2023-p51.

Derechos de autor 2023 Mario Pérez Maletzki

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Resumen

El objetivo de este trabajo es introducir todos los conceptos y teoremas necesarios para poder dar una demostración rigurosa y autocontenida de la ley de reciprocidad cuadrática y ver cómo puede ser una herramienta útil para obtener resultados tales como el problema de los dos cuadrados, el problema de determinar cuándo una ecuación en congruencias de segundo grado tiene solución, probar ciertas propiedades sobre los números primos y hasta para obtener información sobre el conjunto de ceros de ciertas ecuaciones elípticas.

Acompañamos los resultados con ejemplos elegidos para mejorar la comprensión de los mismos, donde hemos usado el programa GAP por ser muy conveniente para este tipo de matemáticas, e incluimos los códigos para que el lector pueda fácilmente comprobarlos.

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