Vol. 1 (2017)
Artículos

La integral de Henstock-Kurzweil y el segundo teorema fundamental del cálculo

Javier Martínez Perales
BCAM - Basque Center for Applied Mathematics
TEMat, 1 (2017) - portada

Publicado 12/07/2017

Palabras clave

  • Henstock-Kurzweil,
  • integral,
  • medidor,
  • Riemann,
  • teorema de Cousin,
  • teorema fundamental del cálculo
  • ...Más
    Menos

Cómo citar

Martínez Perales, Javier. «La integral de Henstock-Kurzweil y el segundo teorema fundamental del cálculo». En: TEMat, 1 (2017), págs. 15-23. ISSN: 2530-9633. URL: https://temat.es/articulo/2017-p15.

Resumen

En este artículo repasamos brevemente la definición y los problemas de la integral de Riemann y definimos un concepto de integral con el cual es posible superar las deficiencias de la integral de Riemann. Esta nueva integral es la integral de Henstock-Kurzweil que, con una definición muy similar a la de la integral de Riemann, es capaz de superar tanto a esta integral como a la de Lebesgue en muchos sentidos.

Concretamente, veremos cómo, utilizando esta integral, es posible recuperar cualquier función derivable a partir de su derivada. Para ello, introduciremos el concepto de medidor y, para ilustrar su utilidad, veremos por el camino cómo los medidores nos permiten probar algunos resultados clásicos.