Artículo: «Puntos en figuras convexas: el caso del hexágono regular»

Por Manuel Mellado Cuerno.
En: TEMat, 2 (2018).

Resumen

Para una figura plana, acotada y con borde \(F\) se define el número o función de Soifer de \(F\), \(S(F)\), como el mínimo entero \(m\) tal que dados \(m\) puntos cualesquiera de \(F\) al menos tres de ellos forman un triángulo de área menor o igual que un cuarto del área de \(F\).

Cuando \(F\) es convexa, la función \(S(F)\) solo puede tomar los valores 5 o 6. En este artículo se demuestra que \(4 ≤ S(F) ≤ 6\). Las limitaciones de espacio nos impiden incluir la demostración de que \(S(F) \neq 4\), que el lector puede ver en las referencias citadas. Como aportación original, se prueba que si \(H\) es un hexágono regular, \(S(H) = 5\).


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Palabras clave

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Entrada BibTeX

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