El teorema de Karush-Kuhn-Tucker, una generalización del teorema de los multiplicadores de Lagrange, y programación convexa

Resumen

El presente artículo pretende mostrar una generalización del teorema de los multiplicadores de Lagrange, que resuelve problemas de optimización condicionados solo a restricciones de igualdad. El teorema de Karush-Kuhn-Tucker es una extensión suya que resuelve problemas de optimización condicionados tanto a restricciones de igualdad como de desigualdad. En la primera sección del presente texto, se enuncia y comenta el teorema de Lagrange y se incluye un ejemplo de aplicación. En la segunda sección, se enuncia y se demuestra el teorema que extiende al teorema de Lagrange, incluyendo un ejemplo ilustrativo. En la tercera y última sección, se hace una breve introducción a la programación convexa y cóncava y se prueba la condición suficiente en programación convexa y cóncava.