Vol. 3 (2019)
Artículos

El teorema de Karush-Kuhn-Tucker, una generalización del teorema de los multiplicadores de Lagrange, y programación convexa

Fco. Javier Martínez Sánchez
Universidad de Granada
TEMat, 3 (2019) - portada

Publicado 28/05/2019

Palabras clave

  • Karush-Kuhn-Tucker,
  • Lagrange,
  • optimización condicionada,
  • programación cóncava,
  • programación convexa,
  • programación no lineal
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Cómo citar

Martínez Sánchez, Fco. Javier. «El teorema de Karush-Kuhn-Tucker, una generalización del teorema de los multiplicadores de Lagrange, y programación convexa». En: TEMat, 3 (2019), págs. 33-44. ISSN: 2530-9633.URL: https://temat.es/articulo/2019-p33.

Resumen

El presente artículo pretende mostrar una generalización del teorema de los multiplicadores de Lagrange, que resuelve problemas de optimización condicionados solo a restricciones de igualdad. El teorema de Karush-Kuhn-Tucker es una extensión suya que resuelve problemas de optimización condicionados tanto a restricciones de igualdad como de desigualdad. En la primera sección del presente texto, se enuncia y comenta el teorema de Lagrange y se incluye un ejemplo de aplicación. En la segunda sección, se enuncia y se demuestra el teorema que extiende al teorema de Lagrange, incluyendo un ejemplo ilustrativo. En la tercera y última sección, se hace una breve introducción a la programación convexa y cóncava y se prueba la condición suficiente en programación convexa y cóncava.