Vol. 1 (2020): Artículos de las VIII y IX Escuela-Taller de Análisis Funcional
Artículos

Approximation and the full Müntz-Szász theorem

Diego Bolón
Universidade de Santiago de Compostela
Clara María Corbalán
Universidad de Murcia
F. Javier González-Doña
ICMAT - Universidad Complutense de Madrid
Daniel Nieves
Universidad de Murcia
Carlos C. Oitavén
Universidad de Sevilla
Alicia Quero
Universidad de Granada
Pedro J. Miana
Universidad de Zaragoza
Cubierta del volumen 1

Publicado 29/11/2020

Palabras clave

  • Weierstrass approximation theorem,
  • Müntz-Szász theorem,
  • Lebesgue spaces,
  • dense subspaces

Cómo citar

Bolón, Diego; Corbalán, Clara María; González-Doña, F. Javier; Nieves, Daniel; Oitavén, Carlos C.; Quero, Alicia, y Miana, Pedro J.. «Approximation and the full Müntz-Szász theorem». En: TEMat monográficos, 1 (2020): Artículos de las VIII y IX Escuela-Taller de Análisis Funcional, págs. 33-45. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol1-p33.

Resumen

Uno de los orígenes de la teoría de la aproximación es el teorema clásico de Weierstrass sobre aproximación de funciones continuas mediante polinomios. Posteriormente, el teorema de Müntz-Szász caracteriza las sucesiones de números positivos que definen subespacios densos de monomios en el espacio de las funciones continuas. En este artículo presentamos este importante y hermoso resultado y algunas de sus extensiones, conocidas como el teorema completo de Müntz-Szász en los espacios de Lebesgue $L^p([0,1])$ para $1\le p<\infty$ y $C([0,1])$.