Publicado 29/11/2020
Palabras clave
- Weierstrass approximation theorem,
- Müntz-Szász theorem,
- Lebesgue spaces,
- dense subspaces
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Resumen
Uno de los orígenes de la teoría de la aproximación es el teorema clásico de Weierstrass sobre aproximación de funciones continuas mediante polinomios. Posteriormente, el teorema de Müntz-Szász caracteriza las sucesiones de números positivos que definen subespacios densos de monomios en el espacio de las funciones continuas. En este artículo presentamos este importante y hermoso resultado y algunas de sus extensiones, conocidas como el teorema completo de Müntz-Szász en los espacios de Lebesgue $L^p([0,1])$ para $1\le p<\infty$ y $C([0,1])$.