Vol. 1 (2020): Artículos de las VIII y IX Escuela-Taller de Análisis Funcional
Artículos

Maximal averaging operators: from geometry to boundedness through duality

Alexis Arraz Almirall
Universidad de Barcelona
Christian Cobollo Gómez
Universitat de València
Héctor Jardón-Sánchez
University of Oxford
Cristina Martín Murillo
Univesidad de Extremadura
Andrés Quilis
Universitat Politècnica de València
Pol Ribera Baraut
Universitat de Barcelona
Ioannis Parissis
University of the Basque Country
Cubierta del volumen 1

Publicado 29/11/2020

Palabras clave

  • differentiation basis,
  • duality,
  • strong maximal function,
  • Lebesgue differentiation theorem

Cómo citar

Arraz Almirall, Alexis; Cobollo Gómez, Christian; Jardón-Sánchez, Héctor; Martín Murillo, Cristina; Quilis, Andrés; Ribera Baraut, Pol, y Parissis, Ioannis. «Maximal averaging operators: from geometry to boundedness through duality». En: TEMat monográficos, 1 (2020): Artículos de las VIII y IX Escuela-Taller de Análisis Funcional, págs. 97-111. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol1-p97.

Resumen

Se estudia la acotación de operadores maximales en términos de propiedades de recubrimiento de las correspondientes bases de diferenciación.
Esta conexión entre análisis y geometría viene dada por argumentos de dualidad, siguiendo el enfoque original de Córdoba y Fefferman. En último término, lo anterior permite obtener análogos al teorema de diferenciación de Lebesgue para ciertas bases de diferenciación.
Se presta especial atención al caso del operador maximal fuerte, para el que se prueba el teorema maximal fuerte de Jessen, Marcinkiewicz y Zygmund combinando el enfoque general anterior con un argumento de inducción en la dimensión y argumentos de interpolación.