Vol. 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference
Artículos invitados

Characters of finite groups

Carolina Vallejo Rodríguez
Universidad Carlos III de Madrid
Cover for TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMat Conference

Publicado 28/08/2021

Palabras clave

  • finite groups,
  • character tables,
  • Sylow subgroups,
  • global-local conjectures

Cómo citar

Vallejo Rodríguez, Carolina. «Characters of finite groups». En: TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference, págs. 1-6. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol2-p1.

Resumen

La teoría de grupos es la rama de las matemáticas que describe y estudia las simetrías. Los grupos aparecen de forma natural actuando sobre espacios vectoriales como matrices invertibles. La teoría de representaciones se encarga de estudiar dichas acciones como homomorfismos entre grupos y grupos de matrices. En particular, la teoría de caracteres estudia las trazas asociadas a tales homorfismos. Un problema central en el área es descubrir qué información acerca de la estructura de un grupo $G$ y sus subgrupos locales puede leerse en su tabla de caracteres. El propósito de esta monografía es exponer recientes contribuciones a este problema en el marco de las conjeturas globales-locales.