Publicado 28/08/2021
Palabras clave
- knots,
- Khovanov homology,
- knot Floer homology
Cómo citar
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Resumen
Damos una breve exposición de cómo el polinomio de Alexander $ \Delta_K (t) $ y el polinomio de Jones $J_K(t)$, dos invariantes de nudos clásicos pero robustos, generalizan a grupos (bi)graduados $\widehat{{\mathit{HFK}}}(K)$ y $ \mathit{Kh}(K) $, de modo que los polinomios se pueden recuperar tomando cierta característica de Euler (graduada). Estos grupos se llaman homología de nudos de Floer y homología de Khovanov, respectivamente, ya que comparten características similares a las de la homología de espacios. Estos grupos retienen más información sobre los nudos que los polinomios en el sentido de que no solo heredan sus propiedades sino que las hacen más fuertes.