Vol. 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference
Artículos

Hyperreflexivity of the space of module homomorphisms between non-commutative $L^p$-spaces

María Luisa C. Godoy
Universidad de Granada
Cover for TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMat Conference

Publicado 28/08/2021

Palabras clave

  • non-commutative $L^p$-spaces,
  • injective von Neumann algebras,
  • reflexive subspaces,
  • hyperreflexive subspaces,
  • module homomorphisms

Cómo citar

C. Godoy, María Luisa. «Hyperreflexivity of the space of module homomorphisms between non-commutative $L^p$-spaces». En: TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference, págs. 111-114. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol2-p111.

Resumen

Sea $\mathcal{M}$ un álgebra de von Neumann y sean $0<p,q\le\infty$. El espacio Hom$_{\mathcal{M}}(L^p(\mathcal{M}),L^q(\mathcal{M}))$ de los homomorfismos de $\mathcal{M}$-módulos a derechas de $L^p(\mathcal{M})$ en $L^q(\mathcal{M})$ es un subespacio reflexivo del espacio de aplicaciones lineales y continuas de $L^p(\mathcal{M})$ en $L^q(\mathcal{M})$.
Además, el espacio Hom$_{\mathcal{M}}(L^p(\mathcal{M}),L^q(\mathcal{M}))$ es hiperreflexivo en los siguientes casos:
           (i)   $1\le q<p\le\infty$;
          (ii)   $1\le p,q\le\infty$ y $\mathcal{M}$ es inyectiva, en cuyo caso la constante de hiperreflexividad es no mayor que 8.