Hyperreflexivity of the space of module homomorphisms between non-commutative $L^p$-spaces

Resumen

Sea $\mathcal{M}$ un álgebra de von Neumann y sean $0<p,q\le\infty$. El espacio Hom$_{\mathcal{M}}(L^p(\mathcal{M}),L^q(\mathcal{M}))$ de los homomorfismos de $\mathcal{M}$-módulos a derechas de $L^p(\mathcal{M})$ en $L^q(\mathcal{M})$ es un subespacio reflexivo del espacio de aplicaciones lineales y continuas de $L^p(\mathcal{M})$ en $L^q(\mathcal{M})$.
Además, el espacio Hom$_{\mathcal{M}}(L^p(\mathcal{M}),L^q(\mathcal{M}))$ es hiperreflexivo en los siguientes casos:
           (i)   $1\le q<p\le\infty$;
          (ii)   $1\le p,q\le\infty$ y $\mathcal{M}$ es inyectiva, en cuyo caso la constante de hiperreflexividad es no mayor que 8.