On linear generic inhomogeneous boundary-value problems for differential systems in Sobolev spaces

Resumen

Para los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de un orden arbitrario en un intervalo compacto, estudiamos un carácter de solubilidad de los problemas lineales de valor límite más generales en los espacios de Sobolev $W_{p}^{n}$, con $n \in \mathbb{N}$ y $1\leq p\leq \infty$. Encontramos los índices de estos problemas de Fredholm y obtenemos un criterio de su buena composición. Cada uno de estos problemas de valor límite se relaciona con una cierta matriz característica numérica rectangular con núcleo y cokernel de la misma dimensión que el núcleo y el cokernel del problema de valor límite. Se encuentra la condición para que la secuencia de matrices características converja. Obtenemos un criterio constructivo bajo el cual las soluciones de estos problemas dependen continuamente del pequeño parámetro $\varepsilon$ en $\varepsilon=0$, y encontramos el grado de convergencia de las soluciones. También se obtienen aplicaciones de estos resultados a problemas de valores límite multipunto.