Vol. 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference
Artículos

On linear generic inhomogeneous boundary-value problems for differential systems in Sobolev spaces

Olena Atlasiuk
Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine
Cover for TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMat Conference

Publicado 28/08/2021

Palabras clave

  • differential system,
  • generic boundary-value problem,
  • Sobolev space,
  • operator index,
  • continuity in a parameter

Cómo citar

Atlasiuk, Olena. «On linear generic inhomogeneous boundary-value problems for differential systems in Sobolev spaces». En: TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference, págs. 171-174. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol2-p171.

Resumen

Para los sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de un orden arbitrario en un intervalo compacto, estudiamos un carácter de solubilidad de los problemas lineales de valor límite más generales en los espacios de Sobolev $W_{p}^{n}$, con $n \in \mathbb{N}$ y $1\leq p\leq \infty$. Encontramos los índices de estos problemas de Fredholm y obtenemos un criterio de su buena composición. Cada uno de estos problemas de valor límite se relaciona con una cierta matriz característica numérica rectangular con núcleo y cokernel de la misma dimensión que el núcleo y el cokernel del problema de valor límite. Se encuentra la condición para que la secuencia de matrices características converja. Obtenemos un criterio constructivo bajo el cual las soluciones de estos problemas dependen continuamente del pequeño parámetro $\varepsilon$ en $\varepsilon=0$, y encontramos el grado de convergencia de las soluciones. También se obtienen aplicaciones de estos resultados a problemas de valores límite multipunto.