Vol. 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference
Artículos

Identities in prime rings

Jose Brox
University of Coimbra
Cover for TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMat Conference

Publicado 28/08/2021

Palabras clave

  • prime rings,
  • generalized polynomial identities,
  • minimal polynomial,
  • plane curves

Cómo citar

Brox, Jose. «Identities in prime rings». En: TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference, págs. 179-182. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol2-p179.

Resumen

Dado un anillo, una identidad polinómica generalizada (GPI) es una identidad polinómica cuyos coeficientes pueden ser tomados del propio anillo. Los anillos primos forman una clase de anillos muy adecuada para tratar problemas relacionados con identidades, como por ejemplo las que surgen de la teoría de Herstein, el estudio de los objetos y estructuras no asociativos construidos a partir de anillos asociativos. En dicho estudio aparece a menudo un tipo especial de GPI, que tiene una única variable y depende solamente de las potencias de un único elemento del anillo. La herramienta estándar para simplificar este tipo de GPI, el lema de Martindale, es potente pero no sistemática. Aquí presento un nuevo método, basado en una traducción del problema al contexto de anillos de polinomios, que produce una simplificación sistemática y considera cuerpos de todas las características al mismo tiempo. Las demostraciones serán publicadas en otro artículo.