Vol. 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference
Artículos

Covariant reduction by fiberwise actions in classical field theory

Álvaro Rodríguez Abella
Instituto de Ciencias Matemáticas and Universidad Complutense de Madrid
Cover for TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMat Conference

Publicado 28/08/2021

Palabras clave

  • field theory,
  • gauge group,
  • Lagrangian,
  • local symmetries,
  • reduction

Cómo citar

Rodríguez Abella, Álvaro. «Covariant reduction by fiberwise actions in classical field theory». En: TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference, págs. 211-214. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol2-p211.

Resumen

El estudio de las simetrías constituye una herramienta fundamental en el análisis geométrico de los sistemas mecánicos. Cuando un grupo de simetrías actúa en el espacio de configuración de un sistema lagrangiano, el cociente por esta acción tanto del espacio, como del principio variacional es conocido como reducción. En el caso de la mecánica, esto da lugar a las ecuaciones de Lagrange-Poincaré, de las que se pueden encontrar muchas aplicaciones en la literatura.
En el contexto de las teorías de campos, se han obtenido resultados similares. Sin embargo, las simetrías involucradas en las teorías de campos más importantes son locales y no se han tratado todavía. En este caso, las simetrías están dadas por acciones fibradas de fibrados de grupos de Lie. El principal ejemplo de esta situación son las teorías gauge.
El objetivo de esta contribución es determinar el procedimiento de reducción cuando un lagrangiano de primer orden es invariante por un cierto tipo de grupo gauge.