Vol. 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference
Artículos

Global stability and sensitivity of an SQIR model with infectivity during quarantine

Thiago Kfouri De Angelis
Universidade de São Paulo
Luiz Eduardo Dos Santos Lopes
Universidade de São Paulo
Cover for TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMat Conference

Publicado 28/08/2021

Palabras clave

  • SQIR model,
  • global stability,
  • sensitivity analysis

Cómo citar

De Angelis, Thiago Kfouri, y Lopes, Luiz Eduardo Dos Santos. «Global stability and sensitivity of an SQIR model with infectivity during quarantine». En: TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference, págs. 219-222. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol2-p219.

Resumen

Para medir el impacto de aislar individuos infectados con enfermedades de transmisión directa se obtuvo un modelo compartimental y se validó matemáticamente con respecto al comportamiento cualitativo.
En primer lugar, se determinó el número basal $ R_0 $ mediante el método de Van den Driessch-Watmough, ya que ese parámetro establece la estabilidad de los dos puntos de equilibrio. Luego, utilizando la teoría de Liapunov, se demostró que cuando $ R_0 <1 $ el equilibrio libre de enfermedad es globalmente asint´ótico estable y el equilibrio endémico es globalmente asintótico estable cuando $ R_0  > 1 $, tiene una bifucación hacia adelante en $R_0 = 1$ y es inestable en caso contrario.
Por último, se ha realizado un análisis de sensibilidad mediante simulaciones numéricas, cambiando los parámetros y analizando la curva de infectados. Tanto el aumento del número de infectados que entran en cuarentena como la reducción de la tasa de contagio conducen a una reducción significativa en el número de casos; sin embargo, la curva se aplanó solo en el segundo caso, por lo que se espera que sea más eficaz.