Publicado 28/08/2021
Palabras clave
- homotopy theories,
- homotopy categories,
- model categories fibrations,
- cofibrations,
- weak equivalences
- spectral sequences,
- spectral systems ...Más
Cómo citar
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Resumen
Las categorías de modelos son un concepto categórico teórico que fue definido por Daniel Quillen con el objetivo de generalizar la teoría de homotopía ya existente para espacios topológicos. Tan solo a partir de su definición, es casi inmediato que podemos generalizar nociones bien conocidas como son los espacios cilíndricos, los espacios de caminos y las homotopías. Utilizaremos estas herramientas para construir una teoría de homotopía en una categoría de modelos. Además, daremos algunos ejemplos de diferentes estructuras de modelos para diversas categorías, como es la esperada categoría de espacios topológicos o como la categoría de complejos de cadenas de módulos sobre un anillo. Con respecto a éste último, también hablaremos un poco sobre sucesiones espectrales y, en relación con ellas, sobre una estructura de modelos para complejos de cadenas filtrados.