Vol. 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference
Artículos

Additivities of the families of Darboux-like functions

Daniel L. Rodríguez-Vidanes
Universidad Complutense de Madrid
Cover for TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMat Conference

Publicado 28/08/2021

Palabras clave

  • Additivity,
  • Darboux-like functions,
  • lineability

Cómo citar

Rodríguez-Vidanes, Daniel L.. «Additivities of the families of Darboux-like functions». En: TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference, págs. 227-230. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol2-p227.

Resumen

Es bien conocido que toda función continua de $\mathbb{R}$ en $\mathbb{R}$ lleva conjuntos conexos en conjuntos conexos.
Sin embargo, el recíproco no es cierto en general, es decir, la familia de funciones que llevan conjuntos conexos en conjuntos conexos (conocidas como funciones Darboux) contiene estrictamente a la familia de funciones continuas.
Este método de considerar condiciones necesarias pero no suficientes para las funciones continuas nos lleva a obtener las familias de funciones conocidas como funciones de tipo Darboux.
En este artículo expositivo estudiaremos los resultados principales relacionados con las inclusiones y operaciones de conjuntos entre las familias clásicas de funciones de tipo Darboux, y también analizaremos el coeficiente cardinal conocido como aditividad de estas familias.