Vol. 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference
Artículos

Recent results on interpolation by minimal surfaces

Ildefonso Castro-Infantes
Universidad de Murcia
Cover for TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMat Conference

Publicado 28/08/2021

Palabras clave

  • minimal surface,
  • Weierstrass theorem,
  • Riemann surface

Cómo citar

Castro-Infantes, Ildefonso. «Recent results on interpolation by minimal surfaces». En: TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference, págs. 23-26. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol2-p23.

Resumen

El análisis complejo y las superficies mínimas están fuertemente relacionados a través de la fórmula conocida como representación de Weierstrass. Esta relación ha permitido recientemente construir muchos ejemplos de tales superficies con diferentes propiedades. A continuación presentamos los primeros resultados sobre interpolación en el ambiente de superficies mínimas. Estos resultados están inspirados en el teorema clásico de interpolación de Weierstrass para funciones holomorfas y se prueban utilizando técnicas provenientes del análisis complejo.

Concretamente, dada una superficie de Riemann abierta $M$, construiremos inmersiones mínimas conformes $M \to \mathbb R^n$, $n\ge 3$, de manera que los valores de la inmersión en algunos puntos de $M$ estén prescritos.