Vol. 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference
Artículos

Recent progress on the vortex filament equation for regular polygons

Sandeep Kumar
BCAM - Basque Center for Applied Mathematics
Cover for TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMat Conference

Publicado 28/08/2021

Palabras clave

  • vortex filament equation,
  • Schrödinger map equation,
  • numerical methods for PDEs,
  • multifractality,
  • Talbot effect

Cómo citar

Kumar, Sandeep. «Recent progress on the vortex filament equation for regular polygons». En: TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference, págs. 235-238. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol2-p235.

Resumen

Debido a su simplicidad y estructura geométrica, la vortex filament equation (VFE) ocupa un lugar único en la literatura de fluidos. La ecuación modela la dinámica de un filamento de vórtice (p. ej., anillos de humo, tornados, etc.) en un fluido incompresible no viscoso tridimensional. En este trabajo, describimos los avances recientes en su comportamiento para las curvas de filamentos de forma poligonal. Más precisamente, nos concentramos en la evolución de la VFE para polígonos regulares como datos iniciales. Además de la formulación del problema, abordando el mismo mediante técnicas teóricas y numéricas, se comenta la evolución temporal de un único punto ubicado en la curva que, a su vez, sigue una trayectoria multifractal. Simultáneamente, también consideramos el problema correspondiente en el 3-espacio hiperbólico.