Vol. 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference
Artículos

Constructing normal integral bases of Hopf Galois extensions

Daniel Gil Muñoz
Universitat Politècnica de Catalunya
Cover for TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMat Conference

Publicado 28/08/2021

Palabras clave

  • Hopf Galois extension,
  • associated order,
  • normal integral basis

Cómo citar

Gil Muñoz, Daniel. «Constructing normal integral bases of Hopf Galois extensions». En: TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference, págs. 47-50. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol2-p47.

Resumen

Una extensión Hopf Galois es una extensión de cuerpos que tiene asociada un álgebra de Hopf junto con una acción en el cuerpo superior, llamado una estructura Hopf Galois. Toda extensión de Galois es Hopf Galois, pero el recíproco no es cierto. Para una extensión de cuerpos locales o globales, recordamos la definición de orden asociado y la usamos para generalizar el concepto de base normal entera de una extensión de Galois a extensiones Hopf Galois. Presentamos un método para construir de manera efectiva una base normal entera de una extensión y la aplicamos a la extensión Hopf Galois no Galois $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2})/\mathbb{Q}$.