Publicado 28/08/2021
Palabras clave
- perfectoid spaces,
- Efimov K-theory,
- diamonds,
- Fargues-Fontaine curve,
- geometric Langlands
- (∞,1)-topoi ...Más
Cómo citar
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Resumen
Motivados por la geometrización de Scholze y Fargues de la Correspondencia Local de Langlands usando diamantes perfectoides y el trabajo de Clausen y Scholze con la K-teoría de espacios ádicos usando matemáticas condensadas, nosotros introducimos la K-teoría de diamantes de Efimov. Proponemos una $(\infty,1)$-categoría de diamantes $\mathcal{D}^{\diamond}$; un espectro de diamantes y una torre cromática, y una secuencia de localización del espectro de un diamante. Acorde con esta secuencia de localización, detallamos tres potenciales aplicaciones de la K-teoría de $\mathcal{D}^{\diamond}$ de Efimov: a gravedad cuántica y la reconstrucción del principio holográfico usando diamantes y las seis operaciones de Scholze en la cohomología étale de diamantes; a criptografía de diamante postcuántica, en forma de programación de IA con K-teoría de $\mathcal{D}^{\diamond}$ de Efimov, y a no localidad en física perfectoide cuántica.