Publicado 29/11/2020
Palabras clave
- differentiation basis,
- duality,
- strong maximal function,
- Lebesgue differentiation theorem
Cómo citar
Derechos de autor 2020 The authors
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Resumen
Se estudia la acotación de operadores maximales en términos de propiedades de recubrimiento de las correspondientes bases de diferenciación.
Esta conexión entre análisis y geometría viene dada por argumentos de dualidad, siguiendo el enfoque original de Córdoba y Fefferman. En último término, lo anterior permite obtener análogos al teorema de diferenciación de Lebesgue para ciertas bases de diferenciación.
Se presta especial atención al caso del operador maximal fuerte, para el que se prueba el teorema maximal fuerte de Jessen, Marcinkiewicz y Zygmund combinando el enfoque general anterior con un argumento de inducción en la dimensión y argumentos de interpolación.