Publicado 28/08/2021
Palabras clave
- finite groups,
- character tables,
- Sylow subgroups,
- global-local conjectures
Cómo citar
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Resumen
La teoría de grupos es la rama de las matemáticas que describe y estudia las simetrías. Los grupos aparecen de forma natural actuando sobre espacios vectoriales como matrices invertibles. La teoría de representaciones se encarga de estudiar dichas acciones como homomorfismos entre grupos y grupos de matrices. En particular, la teoría de caracteres estudia las trazas asociadas a tales homorfismos. Un problema central en el área es descubrir qué información acerca de la estructura de un grupo $G$ y sus subgrupos locales puede leerse en su tabla de caracteres. El propósito de esta monografía es exponer recientes contribuciones a este problema en el marco de las conjeturas globales-locales.