Publicado 28/08/2021
Palabras clave
- minimal surface,
- Weierstrass theorem,
- Riemann surface
Cómo citar
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Resumen
El análisis complejo y las superficies mínimas están fuertemente relacionados a través de la fórmula conocida como representación de Weierstrass. Esta relación ha permitido recientemente construir muchos ejemplos de tales superficies con diferentes propiedades. A continuación presentamos los primeros resultados sobre interpolación en el ambiente de superficies mínimas. Estos resultados están inspirados en el teorema clásico de interpolación de Weierstrass para funciones holomorfas y se prueban utilizando técnicas provenientes del análisis complejo.
Concretamente, dada una superficie de Riemann abierta $M$, construiremos inmersiones mínimas conformes $M \to \mathbb R^n$, $n\ge 3$, de manera que los valores de la inmersión en algunos puntos de $M$ estén prescritos.