Estudio de una familia de curvas formadas inductivamente a partir de una construcción geométrica

Resumen

Este artículo nace de preguntarse cuál es la curva equidistante a una parábola y a su foco. Veremos que la respuesta a esta pregunta es una parte de la cúbica de Tschirnhausen, una curva estudiada en el siglo XVII por varios matemáticos. Para obtener esta curva, aplicaremos a la parábola y a su foco una construcción geométrica que también puede ser aplicada en la cúbica de Tschirnhausen y al foco de la parábola inicial para obtener otra curva, y a las curvas subsecuentes. Parte del artículo se centrará en estudiar las propiedades de esta familia de curvas.