Cuestiones existenciales en combinatoria y teoría de números: el método probabilístico
Publicado 30/05/2020
Palabras clave
- espacio y función de probabilidad,
- independencia entre sucesos,
- elección aleatoria y uniforme,
- distribución,
- variable aleatoria
- esperanza,
- varianza,
- método probabilístico,
- propiedad local,
- comportamiento asintótico ...Más
Cómo citar
Derechos de autor 2020 Ismael Morales López
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Resumen
La probabilidad es una rama de las matemáticas indispensable en la formulación de muchos fenómenos físicos y, en general, de procesos que contengan algún tipo de arbitrariedad. Un aspecto menos conocido de esta es el poder que puede llegar a tener en cuestiones de naturaleza discreta.
El método probabilístico es una herramienta que parte de una idea muy limpia y prometedora. Con el fin de demostrar la existencia de un objeto $C$ caracterizado por una determinada propiedad $P$, se embebe $C$ en un espacio de probabilidad y se demuestra que el suceso correspondiente a tener la propiedad $P$ ocurre con probabilidad positiva.
El objetivo de este artículo es sentar la base teórica tras la cual subyace esta técnica y presentar varias aplicaciones en problemas relacionados con la combinatoria y la teoría de números.