Topología y neurociencia: la percepción del espacio

Resumen

La introducción de herramientas matemáticas en la neurociencia ha contribuido al rápido progreso y expansión experimental de esta disciplina. En este trabajo se pretende dar una visión de algunas aplicaciones de la topología en neurociencia. Comenzaremos con la interpretación matemática de ciertos fenómenos experimentales relacionados con las neuronas de posicionamiento. Seguidamente se definirá el código neuronal, para continuar con una pequeña introducción a los complejos simpliciales, elementos matemáticos que nos ayudarán a abordar la cuestión de interpretar estos fenómenos. Tras presentar la noción de nervio, una conocida herramienta de la topología algebraica, presentaremos un importante resultado: el lema del nervio, clave para entender el funcionamiento de las células de posicionamiento. Finalizaremos el trabajo estudiando los llamados códigos convexos y algunos resultados sobre obstrucciones locales a la convexidad de los códigos.