El sistema de axiomas de ZFC

Resumen

En este artículo realizamos una introducción al sistema de axiomas de Zermelo-Fraenkel, complementado con el axioma de elección, base de la teoría de conjuntos. Para ello, comenzaremos exponiendo los axiomas del sistema de Zermelo-Fraenkel, para después introducir el axioma de elección. Hablaremos de la presencia de este en las matemáticas, así como de dos versiones suyas. Finalmente, hablaremos del debate de la consistencia y de una posible alternativa al axioma de elección. Es importante resaltar que no haremos un uso estricto de la lógica de primer orden, ya que nuestro objetivo es presentar y motivar los axiomas, y no hacer un estudio minucioso de ellos en términos lógicos.