Vol. 3 (2019)
Artículos

El problema de las sumas de dos cuadrados

Alberto Cobos Rábano
KU Leuven
TEMat, 3 (2019) - portada

Publicado 28/05/2019

Palabras clave

  • enteros gaussianos,
  • función multiplicativa,
  • primos gaussianos,
  • sumas de dos cuadrados,
  • teoría de números

Cómo citar

Cobos Rábano, Alberto. «El problema de las sumas de dos cuadrados». En: TEMat, 3 (2019), págs. 1-16. ISSN: 2530-9633.URL: https://temat.es/articulo/2019-p1.

Resumen

Con el pretexto de resolver el problema clásico de la representación como suma de dos cuadrados en teoría de números, introduciremos una serie de conceptos fundamentales de este campo, como son las funciones multiplicativas o la descomposición de primos en anillos de enteros. Veremos también la relación entre la teoría de números y otras ramas de las matemáticas, pues la resolución del problema se basa en el estudio de los enteros gaussianos y de la divisibilidad en este anillo. Concluiremos demostrando qué enteros son sumas de dos cuadrados de enteros, y de cuántas maneras distintas.