Vol. 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference
Artículos

What is Sparse Domination and why is it so plentiful?

Gianmarco Brocchi
University of Birmingham
Cover for TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMat Conference

Publicado 28/08/2021

Palabras clave

  • sparse domination,
  • weighted estimates,
  • $T(1)$ theorem,
  • elliptic operators

Cómo citar

Brocchi, Gianmarco. «What is Sparse Domination and why is it so plentiful?». En: TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference, págs. 175-178. ISSN: 2660-6003.URL: https://temat.es/monograficos/article/view/vol2-p175.

Resumen

Muchos operadores en análisis son no locales, en el sentido de que una perturbación de la entrada cerca de un punto modifica la salida en todas partes; consideremos, por ejemplo, el operador que mapea los datos iniciales a la solución correspondiente de la ecuación del calor.
La dominación dispersa consiste en controlar estos operadores mediante una suma de medias locales positivas. Esto permite derivar multitud de estimaciones que a menudo son óptimas.
En este trabajo introduciremos este concepto y discutiremos el caso de los operadores que están más allá de la teoría de Calderón-Zygmund.