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Publicado 28/08/2021
Palabras clave
- Hochschild cohomology,
- $A_{∞}$-structure,
- loop space,
- associahedra
Cómo citar
, Javier.
«Induced $A_\infty$-structures». En: TEMat monográficos, 2 (2021): Proceedings of the 3rd BYMAT Conference,
págs. 91-94.
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Resumen
Un $A_\infty$-álgebra $A$ es un módulo sobre un anillo equipado con una familia de "multiplicaciones" $m_i\colon A^{\otimes i}\to A$ satisfaciendo la relación
\[\sum_{r+s+t=n}(-1)^{rs+t}m_{r+1+t}(1^{\otimes r}\otimes m_s\otimes 1^{\otimes s})=0\]
para todos los posibles valores de $n$. Cuando $m_i=0$ para todo $i\neq 2$, esta relación nos dice que $A$ es un álgebra asociativa con multiplicación $m_2$.
Presentaremos cómo esta estructura surge de forma natural en topología y en álgebra, y veremos algunos ejemplos.